四年级奥数解析（二十）加法原理与乘法原理（下）

概要：第二层：到F点有两类走法，分别由A、C到达，每类都只有一种走法，共2种走法；到G点有三类走法，分别由F、C、D到达，三类走法种数之和为4种；到H点有三类走法，分别由G、D、E到达，三类走法种数之和为6种。第三层：到I点有两类走法，分别由F、G到达，两类走法种数之和为6种；到J点有三类走法，分别由I、G、H到达，三类走法种数之和为16种。最后一步到B点有两类走法，分别由I、J到达，两类走法种数之和为22种。所以，从A到B共有不同的走法22种。按：类似的复杂路线问题，都可以用这种方法求解。《奥赛天天练》第18讲，巩固训练，习题2【题目】：如下图，用红、绿、蓝、黄四种颜色涂编号为1，2，3，4的长方形，使任何相邻的两个长方形的颜色都不同。一共有多少种不同的涂法？ 【解析】：涂色的过程可以分为三步。第一步：给1号长方形涂色，有4种涂法。可以选任意一种颜色。第二步：给2号长方形涂色，有3种涂法。对于1号长方形每种不同的涂法，2号长方形都可以在剩下的3种颜色里选任意一种，即有3