四年级奥数解析（二十）加法原理与乘法原理（下）

概要：如下图，要从A点沿线段走到B点，要求每一步都是向右、向上或向斜上方，问有多少种不同的走法？ 【解析】：如下图，先用字母标出图中的每一个点，沿右上方向从点A到点B可以分为多步走，而每一步的走法又可以分为几类，比较复杂，需要重复综合使用加法原理和乘法原理。 上图中，从右上往左下逐步分析：因为每一步都是向右、向上或向斜上方，因此每个点只能经过它左、下或左下方的点到达。最后一步到达点B的走法有两类：由I到B或由J到B。A到B的不同走法种数，就等于A到I的走法种数与A到L的走法种数之和。此前一步，①到点I的走法有两类：由F到I或由G到I,走法种数即A到F的走法种数与A到G的走法种数之和；②到点J的走法有三类：分别由I、G或H到J,走法种数即A到I的走法种数、A到G的走法种数与A到H的走法种数之和。依次类推……从左下到右上标出点A到每个点的走法种数，逐层解题：第一层：从A到C、D、E三个点只能向右，都只有1种走法。上一页 [1]