四年级奥数解析（三十八）观察与尝试（上）

这题的计算量比较大，后面涉及到较大数的计算，可以使用计算器帮助计算。观察余数会发现，这串数被7除，余数呈周期性有规律的变化，变化周期是6，每个周期内余数的排列顺序为：1、4、6、5、2、0。

1994÷6=332（组）……2（个）

所以第1994个数排在第333组的第2个，被7除余数是4。

《奥赛天天练》第35讲，巩固训练，习题1

【题目】：

求下面三角形数表中所有数字之和。

【解析】：

仔细观察上图，可以看到图中有数字从1到19，每个数字的个数依次是1、1、2、2、3、3、4、4、5、5（5个10）、5、4、4、3、3、2、2、1、1。如下图，以数字10所在直线为轴，呈对称排列，且对称位置上两个数字的和都是20：

所以三角形数表中所有数字之和为：

　
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