人教版八年级数学上册《15.1.4整式的乘法（第三课时）》教案
一、教学目标
知识与技能
1. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
过程与方法
经历单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则的探究过程，培养学生[此文转于www.77xue.com网 www.77xue.com]的归纳能力．
情感态度与价值观
1. 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的计算过程中培养学生[此文转于www.77xue.com网 www.77xue.com]认真细心的作风．
2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.
二、重点难点
重点
了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 难点
理解运算法则及其探索过程。
三、学情分析
学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。本部分知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习整式除法，因式分解打好基础。
四、课时分配 3课时
五、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
第三课时
教学环节问 题 设 计师 生 活 动备注
情境创设回顾旧知识
1.单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则
2．计算：(a3b)2(a2b)3
3.计算：
教师提问，学生口答
学生自主完成练习
创设情境，感知新知
1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？
2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【1】
3．学生分析
4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．
方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．
(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，
所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 【2】
学生动手，推导结论
1. 引导观察：
等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．
2．学生动手：
3. 过程分析：
(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n) ----单×多=am+an+bm+bn ----单×多
4.得到结论：【3】
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
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