人教版八年级数学上册《13.1平方根（第1课时）》教案
一、教学目标
知识与技能
1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并用符号表示。
2.会用计算器求算术平方根。
3.了解无限不循环小数的特点。
过程与方法
1.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2.通过探究 的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想。
情感态度与价值观
1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
二、重点难点
重点
算术平方根的概念，初步感受无理数.
难点
探究 大小的过程.
三、学情分析
学生在七年级已经学习了有理数，这为本节学习奠定了一定的基础，但无理数的概念比较抽象学生理解起来有一定的难度。通过本节课的学习使得学生初步感受无理数
四、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
教学环节问 题 设 计师 生 活 动备注
情境创设学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方
形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（怎样算出画布的边长是5分米）创设问题情境，引起学生学习的兴趣.
把实际问题抽象成数学问题，让学生初步体会已知正方形的面积求边长与已知正方形的边长求面积是互逆的过程。学生独立思考回答问题
这个问题实际上是已知一个正数的平方求这个正数的问题。
活动一
（1）对于上面这个问题，若画布的面积是1,9,36， 的正方形的边长分别是多少？
(2)已知一个正数的平方，怎样求这个数呢？
（3） 表示什么意思?它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？
（4）求下列各数的算术平方根
活动二
小鸥想裁一块面积为2平方分米的正方形画布，边长是多少分米？你能帮小鸥裁出来吗？
问题：
（1）这块正方形画布的边长是多少？
（2）你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？它的边长是多少？
（3）那么小正方形的对角线的长是多少呢？
（4）怎样帮小鸥裁一块面积为2的正方形画布?
（5）你能估计 的大小吗？它会在一个什么范围内？越精确越好。
教师提出问题.出示表格：
正方形的面积191636
边长
学生独立求出面积为1,9,16,36， 的正方形的边长为1,3,4,6， 。
学生梳理思路，阐述观点。
教师总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方运算的逆运算。 并给出算术平方根的概念及规定：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
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