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新人教版八年级数学下册《分式方程(组)的解法》教案

[11-10 12:01:47] 来源：http://www.77xue.com 八年级数学教案 阅读：8988次

概要：分式方程(组)的解法分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根．例1 解方程解令y=x2＋2x-8，那么原方程为去分母得 y(y-15x)＋(y+9x)(y-15x)＋y(y＋9x)=0， y2-4xy-45x2=0， (y+5x)(y-9x)=0，所以 y=9x或y=-5x．由y=9x得x2+2x-8=9x，即x2-7x-8=0，所以x1=-1，x2=8；由y=-5x，得x2+2x-8=-5x，即x2＋7x-8=0，所以x3=-8，x4=1．经检验，它们都是原方程的根．例2 解方程 y2-18y+72=0，所以 y1=6或y2=12． x2-2x＋6=0．此方程无实数根． x2-8x+12=0，所以 x1=2或x2=6．经检验，x1=2，x2=6是原方程的实数根．例3 解方程分

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分式方程(组)的解法
　　分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根．
　　例1 解方程
　　　　　　解令y=x2＋2x-8，那么原方程为
　　　　去分母得
　　y(y-15x)＋(y+9x)(y-15x)＋y(y＋9x)=0，
　　y2-4xy-45x2=0，
　　(y+5x)(y-9x)=0，
所以 y=9x或y=-5x．
由y=9x得x2+2x-8=9x，即x2-7x-8=0，所以x1=-1，x2=8；由y=-5x，得x2+2x-8=-5x，即x2＋7x-8=0，所以x3=-8，x4=1．
　　经检验，它们都是原方程的根．
　　例2 解方程　　　　
　　　　　　 y2-18y+72=0，
所以 y1=6或y2=12．
　　 x2-2x＋6=0．
此方程无实数根．
　　 x2-8x+12=0，
所以 x1=2或x2=6．
　　经检验，x1=2，x2=6是原方程的实数根．
　　例3 解方程
　　分析与解我们注意到：各分式的分子的次数不低于分母的次数，故可考虑先用多项式除法化简分式．原方程可变为
　　整理得
　　去分母、整理得
x＋9=0，x=-9．
　　经检验知，x=-9是原方程的根．
　　例4 解方程
　　　　分析与解方程中各项的分子与分母之差都是1，根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和，这样原方程即可化简．原方程化为请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学下册《分式方程(组)的解法》教案教案《新人教版八年级数学下册《分式方程(组)的解法》教案》，来自www.77xue.com网！http://www.77xue.com

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