四年级奥数解析（十九）加法原理与乘法原理（中）
[02-07 03:00:21] 来源：http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读：8981次
概要：【解析】：运用乘法原理，把放棋子的过程分为三个步骤：第一步：放棋子A。棋子A可以任意放，有16种放法。（如下图一）第二步：放棋子B。棋子B不能放在棋子A所在的行或列，对应棋子A的每一种放法，棋子B都可以放在剩下的9个方格的任意一格里，有9种放法。（如下图二）第三步：放棋子C。棋子C不能放在棋子A、B所在的行或列，对应前面的每一种放法，棋子C可以放在剩下的4个方格的任意一格里，有4种放法。（如下图三）第四步：放棋子D。棋子D不能放在棋子A、B、C所在的行或列，对应前面的每一种放法，棋子D都只有1种放法。（如下图四）所以，四颗棋子共有不同的放法：16×9×4×1=576（种）。《奥赛天天练》第17讲，拓展提高，习题2【题目】：用4种不同的颜色给下图的这幅地图染色，使相邻的两块颜色不相同，共有多少种不同的染法？【解析】：这个染色问题比较复杂，需要分层、综合运用加法原理和乘法原理。上一页 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页
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【解析】：
运用乘法原理，把放棋子的过程分为三个步骤：
第一步：放棋子A。棋子A可以任意放，有16种放法。（如下图一）
第二步：放棋子B。棋子B不能放在棋子A所在的行或列，对应棋子A的每一种放法，棋子B都可以放在剩下的9个方格的任意一格里，有9种放法。（如下图二）
第三步：放棋子C。棋子C不能放在棋子A、B所在的行或列，对应前面的每一种放法，棋子C可以放在剩下的4个方格的任意一格里，有4种放法。（如下图三）
第四步：放棋子D。棋子D不能放在棋子A、B、C所在的行或列，对应前面的每一种放法，棋子D都只有1种放法。（如下图四）
所以，四颗棋子共有不同的放法：16×9×4×1=576（种）。
《奥赛天天练》第17讲，拓展提高，习题2
【题目】：
用4种不同的颜色给下图的这幅地图染色，使相邻的两块颜色不相同，共有多少种不同的染法？
【解析】：
这个染色问题比较复杂，需要分层、综合运用加法原理和乘法原理。
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