新人教版九年级数学下册《二次函数小结与复习(1)》教案
[11-10 12:05:02] 来源:http://www.77xue.com 九年级数学教案 阅读:8964次
概要:教学目标: 理解二次函数的概念,掌握二次函数y=ax2的图象与性质;会用描点法画抛物线,能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能较熟练地由抛物线y=ax2经过适当平移得到y=a(x-h)2+k的图象。 重点难点: 1.重点:用配方法求二次函数的顶点、对称轴,根据图象概括二次函数y=ax2图象的性质。 2.难点:二次函数图象的平移。 教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网): 一、结合例题精析,强化练习,剖析知识点 1.二次函数的概念,二次函数y=ax2 (a≠0)的图象性质。 例:已知函数 是关于x的二次函数,求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时,y随x的增大而减小? 学生活动:学生四人一组进行讨论,并回顾例题所涉及的知识点,让学生代表发言分析解题方法,以及涉及的知识点。 教师精析点
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教学目标:
理解二次函数的概念,掌握二次函数y=ax2的图象与性质;会用描点法画抛物线,能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向,能较熟练地由抛物线y=ax2经过适当平移得到y=a(x-h)2+k的图象。
重点难点:
1.重点:用配方法求二次函数的顶点、对称轴,根据图象概括二次函数y=ax2图象的性质。
2.难点:二次函数图象的平移。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网):
一、结合例题精析,强化练习,剖析知识点
1.二次函数的概念,二次函数y=ax2 (a≠0)的图象性质。
例:已知函数 是关于x的二次函数,求:(1)满足条件的m值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?
学生活动:学生四人一组进行讨论,并回顾例题所涉及的知识点,让学生代表发言分析解题方法,以及涉及的知识点。
教师精析点评,二次函数的一般式为y=ax2+bx+c(a≠0)。强调a≠0.而常数b、c可以为0,当b,c同时为0时,抛物线为y=ax2(a≠0)。此时,抛物线顶点为(0,0),对称轴是y轴,即直线x=0。
(1)使 是关于x的二次函数,则m2+m-4=2,且m+2≠0,即:
m2+m-4=2,m+2≠0,解得;m=2或m=-3,m≠-2
(2)抛物线有最低点的条件是它开口向上,即m+2>0,
(3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下,即m+2<0。
抛物线的增减性要结合图象进行分析,要求学生画出草图,渗透数形结合思想,进行观察分析。
强化练习;已知函数 是二次函数,其图象开口方向向下,则m=_____,顶点为_____,当x_____0时,y随x的增大而增大,当x_____0时,y随x的增大而减小。
2。用配方法求抛物线的顶点,对称轴;抛物线的画法,平移规律,例:用配方法求出抛物线y=-3x2-6x+8的顶点坐标、对称轴,并画出函数图象,说明通过怎样的平移,可得到抛物线y=-3x2。
学生活动:小组讨论配方方法,确定抛物线画法的步骤,探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。
教师归纳点评:
(1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义,指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系: y=ax2+bx+c————→y=a(x+)2+
(2)强调利用抛物线的对称性进行画图,先确定抛物线的顶点、对称轴,利用对称性列表、描点、连线。
(3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动,分析完例题后归纳;
投影展示:
强化练习:
(1)抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,求:b与c的值 请点击下载Word版精品教案:新人教版九年级数学下册《二次函数小结与复习(1)》教案教案《新人教版九年级数学下册《二次函数小结与复习(1)》教案》,来自www.77xue.com网!http://www.77xue.com
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