新人教版九年级数学上册《正多边形和圆(二)》教案,标签：初三数学教案,人教版九年级数学教案,http://www.77xue.com
正多边形和圆(二)
　　一、教学目的
　　1.使学生理解、掌握多边形和圆的第二个定理及其证明方法，了解这个定理的作用.
　　2.使学生掌握正多边形中心、半径、边心距、中心角等概念，以及正多边形的对称性、相似性，并能用这些性质进行证明或计算.
　　二、教学重点、难点
　　重点：第二个定理及正多边形的性质.
　　难点：不完全归纳法的理解和应用.
　　三、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
　　复习提问
　　1.什么叫正多边形？上一节所讲的第一个定理为什么说是与圆有密切关系的定理？
　　2.说明圆的对称性及对称轴和对称中心.
　　引入新课
　　圆有不少独特的性质，而正多边形与圆有密切关系(实际上它们可以互相生成)，那么正多边形是否也有相应的性质呢？这一课我们就来研究正多边形的性质.
　　新课
　　1.正多边形和圆的关系的第二个定理
　　第二个定理是作为问题提出的.讲了第一个定理以后，用心思考的学生也会提出“反边来，是不是每一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆”的问题.对此采用了探讨问题的方式，回答是肯定的，但必须给出证明.
　　定理2 任何正多边都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
　　要证明正n边形有外接圆，就需要证明它的n个顶点都在同一个圆上，这类问题的证明方法──诸点共圆法，比较抽象，学生不大熟悉，为了使问题简化便于说明，教科书上仍取n=5.定理证明的思路是：
　　正五边形任意三个顶点都不共线→其中任意三个顶点确定一个圆(确定了圆心和半径)→其余两个顶点到圆心的距离都等于半径→正五边形各顶点共圆→正五边形有外接圆→圆心到各边的距离相等→正五边形有内切圆.其圆心是外接圆的圆心(两个同心圆)，半径是圆心到任一边的距离.于是证明了这个定理.
　　仍要强调对于n＞3的任何正多边形，上述证法都有“通用性”.
　　应使学生明确，过正多边形任意三个顶点的圆就是这个正多边形的外接圆，这是作正多边形外接圆的依据和方法，还可以向学生归纳出证明四点共圆的方法.
　　2.第二个定理的作用 请点击下载Word版完整教案：新人教版九年级数学上册《正多边形和圆(二)》教案 教案《新人教版九年级数学上册《正多边形和圆(二)》教案》，来自www.77xue.com网！http://www.77xue.com

　
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