新人教版八年级数学上册《幂的乘方》教案
教学目标
(一)教学知识点
1.经历探究幂的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的意义.
2.了解幂的乘方的运算法则,并能解一些实际问题.
(二)能力训练要求
1.在探究幂的乘方的运算法则的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力.
2.学习幂的乘方的运算法则,提高解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,提高学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的简洁美.
教学重点
幂的乘方的运算法则及其应用.
教学难点
幂的运算法则的灵活运用.
教学方法
透思探究教学法.
教具准备
投影片.
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
Ⅰ.提出问题,创设情境
师提出问题:
一个正方体的棱长是102mm,你能计算出它的体积吗?如果将这个正方体的棱长扩大为原来的10倍,则这个正方体的体积是原来的多少倍?
[生]正方体的体积等于棱长的立方,所以棱长为102mm的正方体的体积V=(102)3mm3;如果棱长扩大为原来的10倍,即棱长变为102×10mm=103mm,此时正方体的体积变为V1=(103)3mm3.
[师]很显然,(102)3、(103)3都不是最简,你能利用幂的意义得出最后结果吗?试试看.
[生](102)3表示三个102相乘,于是就有(102)3=102×102×102=102+2+2=106;同理(103)3=103×103×103=103+3+3=109,所以V=106mm3,V1=109mm3.
我们还可以算出当这个正方体的棱长扩大为原来的10倍时,体积就变为原来的1000倍,即103倍.
也就是说体积扩大的倍数,远远大于棱长扩大的倍数.
[师]是这样的.我们再来看(102)3,(103)3这样的运算,102、103是幂的形式,因此我们把这样的运算叫做幂的乘方,这也正是我们这节课要探究的运算法则──幂的乘方.
Ⅱ.导入新课
出示投影片
探究:
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:
(1)(32)3=32×32×32=3( )
(2)(a2)3=a2·a2·a2=a( )
(3)(am)3=am·am·am=a( )(m是正整数).
[师]不难发现,这都是幂的乘方运算,可以根据乘方的意义将它转化为同底数幂的乘法的运算,这种化归的方法和温故知新的方法是解决数学问题常用的方法.同学们可以逐渐体会到.现在请大家用我们学过的知识解决上述问题.
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