四年级奥数解析（四十六）还原与倒推（上）
[03-01 03:13:50] 来源：http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读：8824次
概要：《奥赛天天练》第42讲《还原与倒推》、第43讲《列表倒推》。已知一个数或一些数的变化过程和最后的结果，求原来的数（或原来的状况），数学上称这类问题为还原问题。 还原问题，如果按照一般方法，顺着题目的条件一步步列式求解，过程繁琐易错，难解。解决这类问题，可以从题中给出的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到求得初始状态，这种思考方法叫做倒推法，也叫还原法。第42讲学习较简单的还原问题，常常运用加与减、乘与除之间的互为逆运算关系，从后到前一步一步地推算：乘法用除法还原,除法用乘法还原, 原来是乘(或除)以几,还原时就除(或乘)以几；加法用减法还原，减法用加法还原，原来是加上(或减去)几,还原时就减去(或加上)几。第43讲学习较复杂的还原问题,步骤较多，数据较多，需要借助画图或表格倒推,以便于理清每一步的数量关系,还可以利用表格进行验算。《奥赛天天练》第42讲，模仿训练，练习1【题目】：某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，问这个数是多少？【解析】：从结果出发一步步倒推：（8
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《奥赛天天练》第42讲《还原与倒推》、第43讲《列表倒推》。
已知一个数或一些数的变化过程和最后的结果，求原来的数（或原来的状况），数学上称这类问题为还原问题。 还原问题，如果按照一般方法，顺着题目的条件一步步列式求解，过程繁琐易错，难解。解决这类问题，可以从题中给出的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到求得初始状态，这种思考方法叫做倒推法，也叫还原法。
第42讲学习较简单的还原问题，常常运用加与减、乘与除之间的互为逆运算关系，从后到前一步一步地推算：乘法用除法还原,除法用乘法还原, 原来是乘(或除)以几,还原时就除(或乘)以几；加法用减法还原，减法用加法还原，原来是加上(或减去)几,还原时就减去(或加上)几。
第43讲学习较复杂的还原问题,步骤较多，数据较多，需要借助画图或表格倒推,以便于理清每一步的数量关系,还可以利用表格进行验算。
《奥赛天天练》第42讲，模仿训练，练习1
【题目】：
某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，问这个数是多少？
【解析】：
从结果出发一步步倒推：（8×8＋8）÷8－8=1。
《奥赛天天练》第42讲，模仿训练，练习2
【题目】：
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