四年级奥数解析（五十八）智巧问题
[03-01 03:13:50] 来源：http://www.77xue.com 小学四年级数学教案 阅读：8402次
概要：《奥赛天天练》第53讲《智巧问题》，智巧问题指的是一些趣味性强，且带有智力挑战性质的问题。解答此类问题一般不需要复杂的计算，但需要具有一定的解题经验，学会运用一些技巧，机智地获得答案。《奥赛天天练》第53讲，模仿训练，练习1【题目】：有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？ 【解析】：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有1个6点，后面每层依次比前一层多1个6点，共99层的一个点阵。解法一：先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点： 1＋2＋3＋4＋……＋99=（1＋99）×99÷2=4950（个）。原点阵共有点：1+6×4950=72901（点）。[1] [2] [3] [4] [5] 下一页
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《奥赛天天练》第53讲《智巧问题》，智巧问题指的是一些趣味性强，且带有智力挑战性质的问题。解答此类问题一般不需要复杂的计算，但需要具有一定的解题经验，学会运用一些技巧，机智地获得答案。
《奥赛天天练》第53讲，模仿训练，练习1
【题目】：
有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？
【解析】：
最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有1个6点，后面每层依次比前一层多1个6点，共99层的一个点阵。
解法一：
先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点：
1＋2＋3＋4＋……＋99
=（1＋99）×99÷2
=4950（个）。
原点阵共有点：1+6×4950=72901（点）。
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