三年级奥数解析（一）数列的排列规律
这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《数学奥赛天天练》，本书共55讲，是三年级一学年的奥数内容。本册教材大部分内容是同一版本二年级奥数内容的拓展和延伸，对于奥数基础较好的孩子，学习起来比较容易理解，应鼓励孩子熟练掌握、灵活运用。有一小部分内容为新增的题型，重点让孩子见识新的解题思想，扩大孩子的见识，发散孩子的思维。在家自学时，可按每周一讲的速度学习，结合教材学习进度，对部分内容的先后顺序可作适当调整。
《奥赛天天练》第1讲《数列的排列规律》。在二年级奥数课堂已经对此类问题作了初步介绍。本讲在此基础上增加了一些常见的数列类型，如等比数列、自然数列的平方和立方等等。通过本讲学习可以帮助孩子进一步熟悉更多的数列类型，了解更多的数列规律，扩大知识面，发散思维。寻找数列的排列规律可以从以下三个方面入手：
一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。如：
①【第1讲，巩固训练，习题1，第（2）小题】
这个数列的规律是：12、22、32、42、52、62、72。
答案：1、4、9、16、25、（36）、（49）。
②【第1讲，拓展提高，习题1，第（1）小题】
这个数列的规律是：分子都是1，分母按自然数列递增。
答案：1，1/2,1/3,1/4,(1)/(5),(1)/(6)。
③【第1讲，拓展提高，习题1，第（2）小题】
这个数列的规律是：13、23、33、43、53、63。
答案：1、8、27、64、（125）、（216）。
二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。如：
①【第1讲，模仿训练，练习1，第（3）小题】
这个等比数列的规律是：数列中任意相邻两个数，后面的数除以前面的数，商是3。依次为：30、31、32、33、34、35。答案：
②【第1讲，模仿训练，练习2，第（2）小题】
这个数列的规律是：从数列的第二项开始，每一项与前一项的差依次是：31、32、33、34、35。答案：
这个数列中还蕴藏着这样的规律：后面一个数总是前面一个数的3倍多1。数字之间的这种关系属于比较难找的类型。
③【第1讲，巩固训练，习题1，第（1）小题】
这个数列的规律是：从数列的第二项开始，每一项与前一项的商依次是：2、3、4、5、6、7。答案：
④【第1讲，巩固训练，习题1，第（3）小题】
这个数列的规律是：从数列的第二项开始，每一项与前一项的差依次是：3、5、7、9、11、13、15。答案：
⑤【第1讲，巩固训练，习题1，第（4）小题】
这个数列的规律是：从数列的第二项开始，每一项与前一项的差依次是：0、2、4、6、8、10。答案：
⑥【第1讲，巩固训练，习题2，第（2）小题】
这个数列的规律与【模仿训练，练习2，第（2）小题】相同，从数列的第二项开始，每一项与前一项的差依次是： 31、32、33、34、35、36。
答案：2，5，14，41，122，（365），（1094）。
这个数列同样还蕴藏着这样的规律：后面一个数总是前面一个数的3倍少1。这种关系低年级孩子不太容易发现。
三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。如：
①【第1讲，模仿训练，练习2，第（1）小题】：
这个数列的规律是：从数列的第三项开始，每个数都是这个数前面两个数的和。
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