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新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案

[08-30 04:23:16] 来源：http://www.77xue.com 八年级数学教案 阅读：8498次

概要：教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生[此文转于www.77xue.com网 www.77xue.com]的思维条理性和表达能力．教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用. 教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：一、提出问题，学生自学问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2 应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______； (m+2)2 = _______；（2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______； (m−2)2 = _______；学生讨论，教师归纳，得出结果： (1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1 (m+2)2 = (m

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教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生[此文转于www.77xue.com网 www.77xue.com]的思维条理性和表达能力．
　　教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.
　　教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
　　一、提出问题，学生自学
　　问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2 应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
　　（1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______；   (m+2)2 = _______；
　　（2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______；   (m−2)2 = _______；
　　学生讨论，教师归纳，得出结果：
　　(1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1
　　   (m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4
　　(2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1
　　   (m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4
　　分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．
　　推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________.
　　得到公式，分析公式
　　结论：     (a+b)2=a2+2ab+b2       (a−b)2=a2−2ab+b2
　　即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
　　二、几何分析：
　　你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？
　　图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a2、ab、ab、b2，因此，整个面积为a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2，即说明(a+b)2 = a2+2ab+b2. 请点击下载Word版完整教案：新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案教案《新人教版八年级数学上册《完全平方公式》教案》，来自www.77xue.com网！http://www.77xue.com

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