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新人教版八年级数学下册《分式的乘除法》教案一

[08-30 04:23:16] 来源：http://www.77xue.com 八年级数学教案 阅读：8849次

概要：【学习目标】 1．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性． 2．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力． 3．能解决一些与分式有关的简单的实际问题．【基础知识精讲】 1．分式乘除法的法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．请思考：分式的乘除法法则与分数的乘除法法则是不是很相似？联系起来很容易理解的哦！ 2．西瓜瓤与西瓜的体积比我们购买西瓜时，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如把西瓜看成球形，瓜瓤的密度是均匀的，皮的厚度都是d，球的体积公式为V＝ πR3，则：西瓜瓤的体积为：V1＝ π（R－d）3 西瓜的体积为：V2＝ πR3 西瓜瓤与西瓜的体积比是：＝因此买大西瓜时瓜瓤占的比例大，比较合算．【学习方法指导】［例1］计算：（1）（2） ÷6xy4 点拨：按照分式乘除法的法则进行运算，但要注意不要漏掉符号．解：（1）＝（2）

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【学习目标】
1．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．
2．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力．
3．能解决一些与分式有关的简单的实际问题．
【基础知识精讲】
1．分式乘除法的法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．
请思考：分式的乘除法法则与分数的乘除法法则是不是很相似？联系起来很容易理解的哦！
2．西瓜瓤与西瓜的体积比
我们购买西瓜时，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如把西瓜看成球形，瓜瓤的密度是均匀的，皮的厚度都是d，球的体积公式为V＝ πR3，则：
西瓜瓤的体积为：V1＝ π（R－d）3
西瓜的体积为：V2＝ πR3
西瓜瓤与西瓜的体积比是：＝因此买大西瓜时瓜瓤占的比例大，比较合算．
【学习方法指导】
［例1］计算：
（1）   （2） ÷6xy4
点拨：按照分式乘除法的法则进行运算，但要注意不要漏掉符号．
解：（1）＝（2） ÷6xy4＝［例2］计算：
（1）   （2）（xy－x2）÷ 点拨：按照法则相乘或相除时，要注意观察分子和分母能否分解因式，进行约分．
解：（1）（2）（xy－x2）÷ ＝x（y－x）· ＝－x（x－y）· ＝－x2y
［例3］计算：
（1） ÷（a＋3）· （2） ÷（x－1）· 点拨：分式的乘除混合运算要按照从左到右的顺序进行，不能随意结合．
解：（1） ÷（a＋3）· ［例4］计算：
（1）（）3·   （2）（－）2·（－）3÷（－）4
点拨：分式的乘方要把分子分母分别乘方，先进行乘方运算再算乘除．
解：（1）（）3· ＝ · （2）（－）2·（－）3÷（－）4＝ ·（－）· ＝－x5
［例5］已知y＝，x取何值时，y的值为正整数？
点拨：先观察分式能否约分，若约分后再根据上节课所学内容来考虑怎样使分式的值为正整数．
解：y＝＝ ∵y＝为正整数
∴x－1＝6，3，2，1，
∴x＝7，4，3，2
∴当x取7，4，3，2时，y的值为正整数．
【拓展训练】
迁移
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