三年级奥数解析（四十二）开放性问题
《奥赛天天练》第48讲《开放性问题》。所谓开放性问题是指：①问题内容是开放的，涉及到的面比较广，不仅仅局限于教材；②问题的解答途径是开发的，具有探索性，孩子们可以运用已有知识和生活经验，提出假设、相互讨论、进行推理计算，问题的解答方式多样化，一题多解；③问题的答案是开放的，要求孩子从多个方面进行思考，不能满足于一个答案，要尽可能多地寻求答案，有时还要对众多答案进行甄别，选择最优化答案。
通过解决开放性问题的实践, 可以拓展学生的视野,激发孩子的创造潜能,让孩子学会学习。
我们常常通过列表或分类枚举的方法，列出开放性问题的所有答案。
《奥赛天天练》第48讲，巩固训练，习题1
【题目】：
有一种用6位数表示日期的方法，例如用“940812”表示1994年8月12日，用这种方法表示1991年全年的日期，你能写出全年中6位数字都不相同的日期吗？
【解析】：
根据范例，用6位数字表示1991年全年的日期，前两个数字表示年份是91。
中间两个数字表示月份，因为1、9两个数字已经在年份里出现，当月份选择02时，最后两个数字表示日期，无论哪个日期都至少会出现0、1、2其中的一个数字，因此无法写出6位数字都不相同的日期。剩下与1、9不同的数字作为月份只能选择： 03、04、05、06、07、08。
最后两个数字表示日期，按照月份分为六类，排除已有数字写出符合条件的日期如下：
①910324、910325、910326、910327、910328；
②910423、910425、910426、910427、910428；
③910523、910524、910526、910527、910528；
④910623、910624、910625、910627、910628；
⑤910723、910724、910725、910726、910728；
⑥910823、910824、910825、910826、910827；
《奥赛天天练》第48讲，拓展提高，习题2
【题目】：
有50个同学去划船，大船每条可以做6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元。如果你是领队，准备怎样租船？怎样租船最省钱？
【解析】：
50÷6=8（条）……2（人），8+1=9（条）。
通过上面计算可知租大船最多需要9条，我们根据大船的条数可得到下面10种租船方案，列表表示为：
观察上表可知，第三种方案最省钱。
通过对上表的观察还可以找到租船方案的优化策略：在尽可能用大船且没有空位的情况下，最省钱。
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