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角和角的度量

[06-21 11:25:43]   来源:http://www.77xue.com  高三数学教案   阅读:8986
概要:(9)在图9中,将三个角分别用数字表示角的名称,注意为了分清哪个字母表示哪个角,要用弧线画分明了,再在弧旁写上数字,则记作∠1、∠2、∠3.4.度、分、秒的进位制及这些单位间的互化为了更精细地度量角,我们引入更小的角度单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分记作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″.1°=60′,1′=60″;1′=( )°,1″=( )′.例1 将57.32°用度、分、秒表示.解:先把0.32°化为分,0.32°=60′×0.32=19.2′.再把0.2′化为秒,0.2′=60″×0.2=12″.所以 57.32″=57°19′12″.例2 把10°6′36″用度表示.解:先把36″化为分,36″=( )′×36=0.6′6′+0.6′=6.6′. 再把6.6′化为度, 6.6′=( )°×6.6=0.11°. 所以 10°6′36″=10.11°.三、小结今天学习了以下知识1.角的定义、角的顶点和边、角
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(9)在图9中,将三个角分别用数字表示角的名称,注意为了分清哪个字母表示哪个角,要用弧线画分明了,再在弧旁写上数字,则记作∠1、∠2、∠3.

4.度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角,我们引入更小的角度单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分记作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″.

1°=60′,1′=60″;

1′=( )°,1″=( )′.

例1 将57.32°用度、分、秒表示.

解:先把0.32°化为分,

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化为秒,

0.2′=60″×0.2=12″.

所以 57.32″=57°19′12″.

例2 把10°6′36″用度表示.

解:先把36″化为分,

36″=( )′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化为度,

6.6′=( )°×6.6=0.11°.

所以 10°6′36″=10.11°.

  三、小结

  今天学习了以下知识

  1.角的定义、角的顶点和边、角的内部、角的外部.

  2.平角、周角的概念.

3.角的表示法,一定要注意角的各种表示法,必须正确地运用,尤其是3个字母表示时,必须把顶点的字母放在中间.

4.度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

  四、练习

  练习1指出图10中以E为顶点的平角的两条边.

  练习2

  (1)指出图11中有几个角,用三个字母分别表示每一个角.

  (2)每个角分别表示为∠A、∠B、∠C可以吗?为什么?


  练习3

  (1)图12中的角分别记作∠O、∠A、∠B、∠C可以吗?为什么?

  由学生答出∠A、∠B可以,∠O、∠C不可以,因为A点和B点处有唯一角,其它不是.

  (2)图12中有多少个角,用数字如何表示每一个角?

  找一位学生到黑板上作,其它人作在练习本上.要求学生一定要找全了.共7个角,且要求在写数字之前,要把弧线画分明了.

  五、作业

  1.阅读课文,复习以下问题:

  (1)什么样的图形叫做角?

  (2)怎样表示一个角?用三个字母表示时要注意什么?

  (3)什么样的图形叫做平角或周角?

  2.作以下各题:

  (1)如图,D、E分别是BC、BA上的一点.

  ①∠ABC与∠DBE是不是同一个角?

  ②∠ABC与∠ACB是不是同一个角?

  (2)分别用三个大写字母表示图中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8.


  (3)如图,AOD是直线,图中小于180°角的角有几个?是哪几个?


  (4)①在∠AOB内任取两点C、D作射线OC和OD,写出共形成几个角,并用大写字母表示出来;②在∠AOB的两边上分别取点E和F,连EF,以E点或F点为角顶点的角有几个?分别表示出来.

  (5)在∠DCE外部取一点F,使F点在CD的反向延长线上,用数字表示法,表示所有的小于平角的角.

  3.阅读1.5节课文并与1.3节课文对比,思考怎样比较角的大小.

  下节课带半圆仪.



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