小研巷道围岩层裂板结构稳定性
y y1 σ ≤σ4 层裂板结构的动力稳定性对于层裂板结构在周期动载荷下的失稳，主要是根据层裂板结构的马奇耶—希拉方程式，来确定其动力不稳定区，从而对于动力扰动下巷道围岩的稳定性有一定的预测[9]。对于层裂板结构的动力稳定性，边界条件同样取与分析静力稳定性一样两种极限情况考虑。
4.1 层裂板结构
马奇耶—希拉方程有的不稳定区中，第一不稳定区的范围最大，对问题的影响最明显，实际工程也最危险，也具有最大的实际意义，这个区域成为主要动力不稳定区。研究发现，无限增长的区域被具有周期T 及2T 的周期分割开来，周期相同的两个解所包围的是不稳定区，而周期不同的两个解包围着稳定区域。
由式表明，层裂板结构动力不稳定区域边界与层裂板结构的自身频率、承受扰动载荷有密切的关系。当层裂板结构固有频率一定，则层裂板结构动力不稳定区等边界取决于层裂板纵向扰动载荷的大小；同理，当纵向载荷幅值确定时，层裂板不稳定区域随周期性载荷幅值的增大而扩张。对于主要不稳定区尤为明显。
上图是关于 ~2θ μΩ的曲线，从图上可以看出，动力不稳定区域的宽度随着区域号码的增加而迅速减小，具有最大宽度的为主要不稳定区域。随着μ 的增大，层裂板结构的动力不稳定区域的边界随之增大，在0≤μ≤0.8范围内，当μ= 0.8时，主要动力不稳定区达到最大，外载扰动频率位于动力不稳定区域等可能性最大，层裂板屈曲失稳的可能性也最强，冲击矿压发生的概率也最大。
4.3 层裂板结构动力不稳定
区估计的补充说明与静力分析情况相同，认为实际情况下巷道围岩层裂板结构形成以后，板的边界条件介于上述两种边界条件之间。
但是通过分析，可以得到，两种情况下的动力不稳定区的表达式在形式上是相同的，不同的只是其临界值的大小，因此可以将式（21）作为实际情况下的不稳定区作为参考。
5 结论
本文所研究针对巷道围岩层裂板结构受力特征，在弹性力学、板壳理论、弹性稳定理论的基础上，将层裂板结构简化为薄板进行研究，通过对巷道围岩层裂板结构稳定的分析，得到了下列结论：
（1）在系统分析巷道围岩变形及破坏特征的基础上，建立了巷道煤帮层裂板结构稳定性分析的力学模型，并从理论上分析了巷道煤帮层裂板结构的形成机理，由实验研究及数值模拟结果展示了巷道煤帮层裂板结构的存在性；
（2）用弹性稳定性理论，建立了巷帮层裂板结构的静力稳定性方程，分析给出了层裂板结构的静力失稳模态和失稳临界载荷；应用弹性体系的动力稳定性理论，建立了层裂板结构在扰动载荷作用下的马奇耶—希拉方程，得到了层裂板结构的动力不稳定区域及分布特征，给出了引起层裂板结构动力失稳的主要因素；
（3）针对实际情况，补充说明了在具体工程中文中理论的应用条件和范围，对实际工程有一定的参考价值。
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